¿Mi duda es si puedo diseñar mi página web con Joomla e instalarla en este servidor?

si

La respuesta es 'SI', pero.... miarroba tiene algunas funciones desactivadas , con lo cual te dará ERROR en ciertos módulos . Teniendo en cuenta eso , puedes probar joomla sin ningún problema.

Un saludo

Exáctamente, como dijo civitis hay algunas desactivadas como por ejemplo el SMTP que no lo tiene funcional Miarroba, que es el envio de correo en el registro por perdida de datos o confimación de usuario.

Feedbak.