Lo más cómodo es poner el foro entero a un nivel manual de lectura mínimo, y dejar un subforo con acceso a todo el mundo donde en las normas o en un aviso pongas que es necesario presentarse, o pedir participación para acceder.
Sobre cómo hacer el foro privado, tienes este tema:
Previamene deberías tener ajustados los grupos de usuario a tus necesidades (por ejemplo, tener creado el grupo manual usuarios con acceso, para ponerlo a los que dejes pasar). Sobre grupos de usuario o niveles, aquí:
Pero en cualquier caso, lo que puedes hacer es evitar que alguien lea/escriba mensajes en tu foro, porque no se puede hacer que tú decidas quién se registra y quién no. Todo el mundo puede registrarse y luego tú decides a quién dejas participar.
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