Esto

son personas que han tratado de cargar un archivo que no está, ¿verdad? ¿puedo ver en algún sitio qué página estaban cargando o por dónde estaban navegando que haya necesitado cargar ese archivo erróneo?

El favicon.ico lo buscan en el directorio indice y lo usan los marcadores / favoritos de los navegadores.

¿Y tengo alguna forma de actualizar el favicon de esos navegadores a la nueva dirección?

Creando el archivo, con es nombre y subiendolo.