Buenas tardes.

¿Hay alguna forma de que mi web no aparezca en los buscadores?

¿Puedo cerrar la web momentaneamente? Si es así, ¿cómo?

Muchas gracias

¿Qué sentido tiene?, los buscadores (no solo google) acabarán indexando tu página. No puedes cerrar tu web momentaneamente, deberías elimiar todos los ficheros y luego volver a subirlos.

busca lo que tiene relación con los robots.txt aunque igual más tarde o temprano te indexaran ...

Ahora lo de cerrar la web, pues sube todo menos los .html o .php

En robots.txt:

User-agent:*
Disallow: /

En head:

<META name="ROBOTS" content="NOINDEX, NOFOLLOW">

Pero, como dice Chavp, esto no frena a los robots de por sí.

Php

Puedes incluir un script en php que cuando detecte un robots le devuelva una cadena vacía.